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Hedge Ratio

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Das Original: Gabler Banklexikon

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    Ausführliche Definition

    Hedge-Verhältnis; 1. Begriff: Das Hedge Ratio gibt an, wie viele Einheiten eines Instrumentes gekauft werden müssen, um ein anderes Instrument gegen Kursveränderungen zu neutralisieren.

    2. Methoden:
    a) Ermittlung bei Aktienindex-Futures: Die Ermittlung des Hedge Ratio bei Aktienindex-Futures (z.B. DAX-Future) kann über ein Straight-Hedge-Ratio (Straight Hedge) oder Beta-Hedge-Ratio (Beta-Hedge) erfolgen.
    b) Ermittlung beim Cross Currency Spread Trading: Kennziffer, die bei Cross Currency Spread Trading das Verhältnis der Fremdwährungspositionen zueinander angibt. Das Hedge Ratio wird mit dem Present bzw. Price Value of a Basis Point (PVBP) folgendermaßen errechnet:

    MathML (base64):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

    wobei:
    PVBP1 = PVBP des Zinsinstrumentes in Währung 1
    PVBP2 = PVBP des Zinsinstrumentes in Währung 2
    Devisenkurs1,2 = Kassadevisenkurs zwischen beiden Währungen
    Nominalwert1 = Nominalwert des Zinsinstrumentes in Währung 1.

    Das Hedge Ratio zeigt an, wie viel des Zinsinstrumentes der Währung 2 nominal gekauft oder verkauft werden muss, damit der PVBP beider Positionen umgerechnet in Währung 1 identisch ist. Bei Zinsfutures ist anstatt des Nominalwerts der Kontraktwert einzusetzen. Das Hedge Ratio unterstellt eine Parallelverschiebung zwischen den beiden Märkten. Wird der Nominalwert in dieser Gleichung weggelassen, verkürzt sich die Formel wie folgt:

    MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtcm93Pgo8bXRleHQ+SGVkZ2UgUmF0aW88L210ZXh0Pgo8L21yb3c+Cjxtbz49PC9tbz4KPG1mcmFjPgo8bXJvdz4KPG1zdWI+Cjxtcm93Pgo8bXRleHQ+UFZCUDwvbXRleHQ+CjwvbXJvdz4KPG1uPjE8L21uPgo8L21zdWI+CjxtaT7CoDwvbWk+Cjxtbz7ii4U8L21vPgo8bWk+wqA8L21pPgo8bXN1Yj4KPG1yb3c+CjxtdGV4dD5EZXZpc2Vua3VyczwvbXRleHQ+CjwvbXJvdz4KPG1yb3c+Cjxtbj4xPC9tbj4KPG1vPiw8L21vPgo8bW4+MjwvbW4+CjwvbXJvdz4KPC9tc3ViPgo8L21yb3c+Cjxtc3ViPgo8bXJvdz4KPG10ZXh0PlBWQlA8L210ZXh0Pgo8L21yb3c+Cjxtbj4yPC9tbj4KPC9tc3ViPgo8L21mcmFjPgo8bXRleHQ+CjwvbXRleHQ+CjxtdGV4dD4KPC9tdGV4dD4KPG1vPj08L21vPgo8bWZyYWM+Cjxtc3ViPgo8bXJvdz4KPG10ZXh0Pk5vbWluYWx3ZXJ0d2FlaHJ1bmc8L210ZXh0Pgo8L21yb3c+Cjxtbj4yPC9tbj4KPC9tc3ViPgo8bXN1Yj4KPG1yb3c+CjxtdGV4dD5Ob21pbmFsd2VydHdhZWhydW5nPC9tdGV4dD4KPC9tcm93Pgo8bW4+MTwvbW4+CjwvbXN1Yj4KPC9tZnJhYz4KPG1vPi48L21vPgo8L21hdGg+Cg==

    Diese Gleichung gibt das Verhältnis an, in dem beide Zinsinstrumente zueinander zu gewichten sind. Ein Faktor von 0,23 bedeutet z.B., dass für nominal 10 Mio. der Währung 1 das 0,23-fache an Nominalwert der Währung 2 benötigt wird, d.h. 2,3 Mio.
    c) Ermittlung bei Optionen: Das Hedge Ratio kann bei Optionen über folgende Formel ermittelt werden:

    MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtcm93Pgo8bXRleHQ+SGVkZ2UgUmF0aW88L210ZXh0Pgo8L21yb3c+Cjxtbz49PC9tbz4KPG1mcmFjPgo8bXJvdz4KPG10ZXh0Pk5vbWluYWx3ZXJ0IGRlcyBCYXNpc3dlcnRlczwvbXRleHQ+CjwvbXJvdz4KPG1yb3c+CjxtdGV4dD5Lb250cmFrdHdlcnQgZGVyIE9wdGlvbnNwb3NpdGlvbjwvbXRleHQ+CjwvbXJvdz4KPC9tZnJhYz4KPC9tYXRoPgo=

    Das Hedge Ratio gibt an, wie viele Einheiten des Basiswertes bei einer Long-Position in Calls verkauft bzw. bei einer Short-Position in Calls gekauft werden müssen. Beim dynamischen Hedge wird diese Hedge Ratio noch mit dem Delta-Faktor multipliziert. Man erhält eine delta-neutrale Position.
    d) Ermittlung bei Zinsfutures: Die einfachste Form zur Ermittlung des Hedge Ratio ist die Nominalwertmethode. Die Berechnung des Hedge Ratio für die Cheapest-to-Deliver sollte nach der Preisfaktorenmethode erfolgen (Konversionsfaktor-Hedge). Die Ermittlung des Hedge Ratio für alle anderen Papiere, die nicht CTD-Anleihe sind, sollte mit der Sensitivitätskennzahl PVBP erfolgen, da nur diese Kennzahl absolute Kursveränderungen quantifiziert (Basispunkt-Hedge). Ziel einer Hedging-Strategie ist, absolute Kursverluste der Long-Position durch absolute Kursgewinne der Short-Position im Future auszugleichen. Hierfür ist PVBP geeignet. Beim Duration Hedge wird die Hedge Ratio der Preisfaktorenmethode multiplikativ um das Verhältnis der Duration zwischen Kassaposition und CTD-Anleihe korrigiert. Die Portfolio-Sensitivitätsanalyse zeigt den PVBP für jedes Laufzeitenband. In der Praxis sollte das Hedge Ratio für jedes Laufzeitenband separat ermittelt werden (punktuelles Risikomanagement). Nur beim punktuellen Risikomanagement können Veränderungen in der Renditestrukturkurve (Yield Curve Risk) berücksichtigt werden. Würde man dagegen das gesamte Portfolio mit einer Short-Position im Future absichern, würde man eine Parallelverschiebung unterstellen, die in der Praxis nur relativ selten anzutreffen ist. Einen weiteren Vorteil bietet das punktuelle Risikomanagement dem Anleger. Um das Basisrisiko zu minimieren, sollten Kassazinsinstrumente mit einer Restlaufzeit zwischen drei und fünf Jahren mit dem Euro-Bobl-Future bzw. längerlaufende Papiere mit dem Euro-Bund-Future abgesichert werden. Das Hedge Ratio nach der PVBP-Methode wird wie folgt berechnet:

    MathML (base64):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