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Put-Call-Parität

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Das Original: Gabler Banklexikon

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    Ausführliche Definition

    Put-Call-Parity; 1. Begriff: Die Put-Call-Parität ist eine feste Preisrelation zwischen Puts und Calls gleichartiger Optionen, d.h. von Optionen mit gleichem Basiswert, gleichem Basispreis und gleicher Fälligkeit.

    2. Formel: Je nach Typ der Optionen gibt es verschiedene Formen der Put-Call-Parität. Die einfachste Grundform gilt für europäische Optionen auf Aktien, auf die während der Restlaufzeit keine Dividendenausschüttungen entfallen. Die Parität lautet dann:

    MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT5QPC9taT4KPG1vPj08L21vPgo8bWk+QzwvbWk+Cjxtbz4tPC9tbz4KPG1pPlM8L21pPgo8bW8+KzwvbW8+CjxtaT5YPC9taT4KPG1vPuKLhTwvbW8+CjxtaT5lPC9taT4KPG1pPng8L21pPgo8bWk+cDwvbWk+CjxtZmVuY2VkIGNsb3NlPSIpIiBvcGVuPSIoIj4KPG1yb3c+Cjxtbz4tPC9tbz4KPG1pPnI8L21pPgo8bW8+4ouFPC9tbz4KPG1pPnQ8L21pPgo8L21yb3c+CjwvbWZlbmNlZD4KPC9tYXRoPgo=

    wobei:
    C = Kurs der Call Option (Optionsprämie)
    S = Kurs des Basiswertes
    X = Basispreis

    exp = Exponentialfunktion

    r = auf der Basis stetiger Verzinsung berechneter annualisierter Zins

    t = Restlaufzeit der Option.



    3. Synthetische Positionen: Mithilfe der Relation der Put-Call-Parität lassen sich synthetische Positionen nachstellen. So kann beispielsweise eine synthetische Long-Position im Basiswert (synthetisches Papier) gebildet werden, indem eine Long Call-Position und eine Short Put-Position eingegangen werden. Ausgehend von dieser Grundgleichung kann dann eine Long Call-Position synthetisch gebildet werden, indem eine Long Put-Position und eine Long-Position im Basiswert kombiniert werden. Siehe dazu die Abbildung Gewinn/Verlustprofil des synthetischen Long Call.

    Vgl. auch Black-Scholes-Modell.

     

    Mindmap Put-Call-Parität Quelle: https://www.gabler-banklexikon.de/definition/put-call-paritaet-60746 node60746 Put-Call-Parität node59680 Long-Position node60746->node59680 node56342 Black-Scholes-Modell node60746->node56342 node59555 Law of one ... node59555->node60746 node57211 Duplizierungsprinzip node59555->node57211 node62861 Zinsfuture node62861->node59680 node56081 Basiswert node57322 Eigengeschäfte node55727 Arbitrage auf Futures- ... node57322->node55727 node58230 Geldmarkt node55727->node60746 node55727->node56081 node55727->node58230 node62374 Volatilität node99516 Skew-Trading node99516->node60746 node99516->node59680 node99513 Volatility Skew node99516->node99513 node62379 Volatilitätsstrategien node99516->node62379 node99541 Moneyness node99541->node56342 node58773 implizite Volatilität node58773->node56342 node56342->node62374 node99520 Risk Reversal node99520->node99516 node62377 Volatilitätsindex node62377->node59680
    Mindmap Put-Call-Parität Quelle: https://www.gabler-banklexikon.de/definition/put-call-paritaet-60746 node60746 Put-Call-Parität node56342 Black-Scholes-Modell node60746->node56342 node59680 Long-Position node60746->node59680 node99516 Skew-Trading node99516->node60746 node59555 Law of one ... node59555->node60746 node55727 Arbitrage auf Futures- ... node55727->node60746

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