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Put-Call-Parität

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    Ausführliche Definition im Online-Lexikon

    Put-Call-Parity; 1. Begriff: Die Put-Call-Parität ist eine feste Preisrelation zwischen Puts und Calls gleichartiger Optionen, d.h. von Optionen mit gleichem Basiswert, gleichem Basispreis und gleicher Fälligkeit.

    2. Formel: Je nach Typ der Optionen gibt es verschiedene Formen der Put-Call-Parität. Die einfachste Grundform gilt für europäische Optionen auf Aktien, auf die während der Restlaufzeit keine Dividendenausschüttungen entfallen. Die Parität lautet dann:

    MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT5QPC9taT4KPG1vPj08L21vPgo8bWk+QzwvbWk+Cjxtbz4tPC9tbz4KPG1pPlM8L21pPgo8bW8+KzwvbW8+CjxtaT5YPC9taT4KPG1vPuKLhTwvbW8+CjxtaT5lPC9taT4KPG1pPng8L21pPgo8bWk+cDwvbWk+CjxtZmVuY2VkIGNsb3NlPSIpIiBvcGVuPSIoIj4KPG1yb3c+Cjxtbz4tPC9tbz4KPG1pPnI8L21pPgo8bW8+4ouFPC9tbz4KPG1pPnQ8L21pPgo8L21yb3c+CjwvbWZlbmNlZD4KPC9tYXRoPgo=

    wobei:
    C = Kurs der Call Option (Optionsprämie)
    S = Kurs des Basiswertes
    X = Basispreis

    exp = Exponentialfunktion

    r = auf der Basis stetiger Verzinsung berechneter annualisierter Zins#

    t = Restlaufzeit der Option.



    3. Synthetische Positionen: Mithilfe der Relation der Put-Call-Parität lassen sich synthetische Positionen nachstellen. So kann beispielsweise eine synthetische Long-Position im Basiswert (synthetisches Papier) gebildet werden, indem eine Long-Call-Position und eine Short-Put-Position eingegangen werden. Ausgehend von dieser Grundgleichung kann dann eine Long-Call-Position synthetisch gebildet werden, indem eine Long-Put-Position und eine Long Position im Basiswert kombiniert werden. Siehe dazu die Abbildung Gewinn/Verlustprofil des synthetischen Long Call.

    Vgl. auch Black-Scholes-Modell.

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