Duration nach Macaulay

normierte erste Ableitung der Kurs-Rendite-Kurve (Preisfunktion) eines Zinsinstruments nach der Rendite. Für ein Zinsinstrument mit Zahlungen Z_t (Zinsen oder Tilgungen) zu beliebigen Zeitpunkten t (in Jahren), Rendite y (mit jährlicher Verzinsung) und aktuellem Barwert (Dirty Price) P, ergibt sich die Duration nach Macaulay D gemäß folgender Formel:

Die Duration nach Macaulay ist die mit dem jeweiligen Barwert normierte zeitgewichtete Summe der diskontierten Zahlungsströme. Die Duration nach Macaulay kann auch als gewichtetes arithmetisches Mittel der Zahlungszeitpunkte interpretiert werden, wobei als Gewichtungsfaktoren die normierten Barwerte der Zins- und Tilgungszahlungen verwendet werden. Der auf diese Weise ermittelte Zeitpunkt in Jahren ist derjenige Zeitpunkt, zu dem der Endwert des Zinsinstruments in Folge einer einmaligen unmittelbaren Renditeänderung in beliebiger Höhe mindestens dem Endwert entspräche, der zu diesem Zeitpunkt bei unveränderter Rendite erreicht würde. Die Duration nach Macaulay und andere Durationskennzahlen wie Modified Duration und Dollar-Duration haben eine große Bedeutung in Immunisierungsstrategien, mit denen sich Portfoliomanager und Kreditinstitute gegen ein Zinsänderungsrisiko absichern.