Verteilungsfunktion F(x)

beantwortet die Frage, mit welcher Wahrscheinlichkeit P(E) eine Zufallsgröße einen Wert annimmt, der kleiner als oder ebenso groß wie eine bestimmte Zahl ist. Mit anderen Worten: Die Verteilungsfunktion gibt die Summe der Einzelwahrscheinlichkeiten für alle denkbaren Ausgänge kleiner oder gleich x an. Die Verteilungsfunktion einer diskreten Zufallsgröße ist eine Treppenfunktion. Die Verteilungsfunktion einer kontinuierlichen Zufallsgröße ist eine kontinuierliche Kurve und wird auch als kumulierte Wahrscheinlichkeitsverteilung bezeichnet. In diesem Fall erhält man die Verteilungsfunktion durch Integration der Dichtefunktion.