Standardabweichung von Beta

Kennzahl zur Quantifizierung der Qualität von Beta-Faktoren im Markt-Modell (oder analog, aber mit mehreren betaähnlichen Faktoren, in Mehrfaktorenmodellen). Die Standardabweichung von Beta lässt Aussagen über die Streuung des gemessenen Regressionskoeffizienten Beta um seinen wahren Wert zu. Die Standardabweichung von (Stichproben-)Regressionskoeffizienten wird auch als Standardfehler bezeichnet, in diesem Fall also als Standardfehler von Beta. Je geringer die Standardabweichung von Beta ist, desto geringer ist die wahrscheinliche Abweichung vom wahren Beta und damit der zu veranschlagende wahrscheinliche Fehler bei der Schätzung des Beta-Faktors. Im Extremfall einer Standardabweichung von null existiert keine Streuung und kann damit der Beta-Faktor exakt bestimmt werden. Je größer die Standardabweichung von Beta, desto unzuverlässiger ist der Schätzwert und damit auch eine Beta-Prognose auf der Grundlage eines geschätzten historischen Beta-Wertes; dies gilt ebenso für zukünftige Renditeschätzungen, die auf Basis des Markt-Modells vorgenommen werden. Dabei ist die Zuverlässigkeit um so höher einzuschätzen, je geringer die Residualvolatilität, je größer der Stichprobenumfang der Regression und je kleiner die Varianz der Marktrendite sind. Umgekehrt lässt sich für einen gewünschten Grad an Schätzungsgenauigkeit, gemessen an der Breite eines Konfidenzintervalls um den Stichprobenmittelwert (als besten Schätzer für den Erwartungswert bzw. den Mittelwert der Grundgesamtheit), der dafür erforderliche Stichprobenumfang berechnen; als Faustformel gilt, dass für eine Halbierung des Standardfehlers eine Vervierfachung des Stichprobenumfangs nötig ist.