Direkt zum Inhalt

Semivarianz

GEPRÜFTES WISSEN
Über 100 Experten aus Wissenschaft und Praxis.
Mehr als 8.000 Stichwörter kostenlos Online.
Das Original: Gabler Banklexikon

zuletzt besuchte Definitionen...

    Ausführliche Definition im Online-Lexikon

    theoretisch ein spezielles zweites partielles Moment einer Zufallsvariablen, das als durchschnittliches Quadrat der negativen oder positiven Abweichungen einer Zufallsvariablen vom Erwartungswert berechnet wird. Im Unterschied zum Risikomaß der Varianz werden bei der Semivarianz also entweder nur die negativen oder nur die positiven Abweichungen berücksichtigt. Während mit der Varianz das Gesamtrisiko abgebildet werden soll, wird mit der Semivarianz entweder ein Downside Risk (Abweichung nach unten) oder ein Upside Risk (Abweichung nach oben) ermittelt.

    (Stichproben-)Semivarianz für negative Abweichungen:

    MathML (base64):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

    für MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtc3ViPgo8bWk+eDwvbWk+CjxtaT5pPC9taT4KPC9tc3ViPgo8bW8+Jmx0OzwvbW8+CjxtaT54PC9taT4KPC9tYXRoPgo=

    wobei:
    MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtb3ZlciBhY2NlbnQ9InRydWUiPgo8bWk+eDwvbWk+Cjxtbz7CrzwvbW8+CjwvbW92ZXI+CjwvbWF0aD4K = arithmetisches Mittel,
    x= Beobachtungswerte,
    n = Anzahl der Werte.

    Vgl. zum Divisor (n–1) die Ausführungen zur Varianz. Gegenüber der Varianz hat die Semivarianz (für negative Abweichungen) den Vorteil, dass nur die Abweichungen einer erwarteten/geplanten (Erfolgs-)Größe nach unten einbezogen werden; theoretisch wird von einem unteren partiellen Moment (Lower Partial Moment) gesprochen. Diese Vorgehensweise wird speziell auf dem Gebiet der Kapitalanlage eher der intuitiven Vorstellung und Wahrnehmung von Risiko als Verlustgefahr – und nicht etwa Gewinnchance – gerecht und entspricht damit implizit auch der risikoaversen Einstellung der meisten Anleger, die die Gefahr von Verlusten stärker gewichten als die Chance gleich hoher Gewinne. Nur bei (annähernd) symmetrischen Verteilungen, idealtypisch einer (approximativen) Normalverteilung, ist diese Überlegung obsolet, weil sich eine evtl. unterschiedliche Wertigkeit positiver und negativer Abweichungen durch deren (näherungsweise) Gleichwahrscheinlichkeit in der Gesamtbeurteilung neutralisiert.

    (Stichproben-)Semivarianz für positive Abweichungen:

    MathML (base64):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

    für MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtc3ViPgo8bWk+eDwvbWk+CjxtaT5pPC9taT4KPC9tc3ViPgo8bW8+Jmd0OzwvbW8+CjxtaT54PC9taT4KPC9tYXRoPgo=

    wobei:
    MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtb3ZlciBhY2NlbnQ9InRydWUiPgo8bWk+eDwvbWk+Cjxtbz7CrzwvbW8+CjwvbW92ZXI+CjwvbWF0aD4K = arithmetisches Mittel,
    xi= Beobachtungswerte,
    n = Anzahl der Werte.

    Vgl. konzeptionell Lower Partial Moments, Shortfall-Varianz, weiterhin auch Semistandardabweichung.

    Mit Ihrer Auswahl die Relevanz der Werbung verbessern und dadurch dieses kostenfreie Angebot refinanzieren: Weitere Informationen

    Mindmap "Semivarianz"

    Hilfe zu diesem Feature
    Mindmap Semivarianz Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/semivarianz-61268 node61268 Semivarianz node57172 Downside Risk node61268->node57172 node62138 Upside Risk node61268->node62138 node61267 Semistandardabweichung node61268->node61267 node99178 Lower Partial Moments node61268->node99178 node62180 Varianz node61268->node62180 node62138->node57172 node62374 Volatilität node62138->node62374 node61022 Risikosteuerung node60624 Preisvolatilität node60624->node61267 node61267->node57172 node61267->node62138 node61267->node61022 node81627 Conditional Value at ... node81627->node57172 node57298 Effizienzkriterien node57298->node62180 node99178->node57172 node99178->node61267 node99178->node62180 node56573 Capital Asset Pricing ... node99178->node56573 node55448 Adressenausfallrisiko node99178->node55448 node81576 Expected Shortfall node99178->node81576 node59765 Markt-Modell node59765->node62180 node56573->node62180 node61306 Shortfall-Risiko node61306->node99178
    Mindmap Semivarianz Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/semivarianz-61268 node61268 Semivarianz node99178 Lower Partial Moments node61268->node99178 node62180 Varianz node61268->node62180 node57172 Downside Risk node61268->node57172 node61267 Semistandardabweichung node61268->node61267 node62138 Upside Risk node61268->node62138

    News SpringerProfessional.de

    Autoren der Definition und Ihre Literaturhinweise/ Weblinks

    Literaturhinweise SpringerProfessional.de

    Bücher auf springer.com

    Sachgebiete