Autokorrelation

1. Begriff: Korrelation nicht zwei voneinander verschiedener Zufallsvariablen, sondern ein und dergleichen Zufallsvariablen im Zeitablauf, wobei zumeist direkt aufeinander folgende Zeitpunkte oder Zeiträume betrachtet werden (Autokorrelation erster Ordnung). Werden zwei voneinander verschiedene Zufallsvariablen zu unterschiedlichen Zeitpunkten oder -räumen betrachtet, wird von Kreuzkorrelation gesprochen.

2. Statistische Bedeutung: Besondere Aufmerksamkeit genießt traditionell die Frage nach einer Autokorrelation der Störterme bzw. Zufallsfehler in Modellen der linearen Regression (vgl. Regressionsanalyse). Dies kann durch sog. Autokorrelationstests geprüft werden und legt ggf. eine Modifikation der eingesetzten Methode der kleinsten Quadrate nahe, um die Effizienz des Kleinst-Quadrate-Schätzers zu bewahren.

3. Ökonomische Bedeutung: Empirische Untersuchungen haben ergeben, dass im Unterschied zur Random-Walk-Hypothese zahlreiche Zufallsgrößen an den Finanzmärkten, z.B. Kurse, Renditen, Zinssätze und (vor allem) Volatilitäten, nicht über die Zeit unabhängig voneinander (und identisch) verteilt sind. Stattdessen ist häufig in der kürzeren Frist eine positive Autokorrelation (Mean Aversion, Trending) beobachten, nach der z.B. Kursbewegungen im Zeitablauf positiv miteinander verknüpft sind und sich demnach Trends etablieren. In der längeren Frist kommt es hingegen häufig zu einer negativen Autokorrelation, nach der z.B. auf Kursaufschwünge regelmäßig Kursabschwünge folgen und sich eine Mean Reversion, die langfristige Rückkehr zu einem Mittelwert (hier renditebezogen), einstellt. Dies ist u.a. bei der Umrechnung von über einen bestimmten Zeitraum erhobenen Größen in einen anderen Zeitraum (z.B. einer Annualisierung) zu beachten, nicht zuletzt für die Ermittlung eines Value-at-Risk.