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arithmetisches Mittel

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Das Original: Gabler Banklexikon

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    Ausführliche Definition

    Durchschnittswert, angewendet zur statistischen Ermittlung eines Lageparameters bzw. Mittelwertes. Das arithmetische Mittel kann zum einen ungewichtet, zum anderen gewichtet ermittelt werden (vgl. gewichtetes arithmetisches Mittel).

    Das (ungewichtete) arithmetische Mittel ist die Summe der Merkmalswerte xi, mit xi=x1, x2, ... xn, dividiert durch die Anzahl der Einzelwerte n. Im Gegensatz zum geometrischen Mittel erfolgt die Mittelwertbildung also additiv. Das arithmetische Mittel hat die Eigenschaft, dass die Summe der Abweichungen der einzelnen Merkmalswerte vom arithmetischen Mittel gleich null ist. Das arithmetische Mittel ist eine Schätzfunktion für den Erwartungswert einer Zufallsvariablen.

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